Q) 'a와 b가 서로소이면, a^2과 b도 서로소이다'라는 명제를 증명해줘

증명:

1. a와 b가 서로소이면, gcd(a, b) = 1
2. gcd(a^2, b) = gcd(a, b) * gcd(a, b) = 1 * 1 = 1
3. gcd(a^2, b) = 1, 즉 a^2와 b가 서로소

따라서, a와 b가 서로소이면 a^2와 b도 서로소이다.