MATLAB에서는 반복문을 위해서 for 와 while 명령이 있다.여기에서는 for문에 대해서 알아보겠다. for 문 다음에 나오는 변수가 초기 값에서 조건문에서 제시한 최종 값으로 증가값 만큼씩 변하는 동안에 for ~ end 사이의 명령들을 반복 수행한다.

for 반복변수 = 초기 값(:증가값):최종값
   명령문 1
   명령문 2
   ⋮
end


for 이후에 지정된 반복 횟수와 인덱스에 따라 반복실행을 한다. 예를 들어 반복변수를 k = 10:-1:1 으로 지정하면 변수 k는 10 부터 1씩 감소해 나가는 형식으로 10번을 반복하여 수행문을 실행한다. 증가값은 생략이 가능하고, 증가값을 생략하면 기본적으로 1씩 증가하게 된다. 즉 콜론(:) 연산자의 사용법이 for 문의 반복 변수를 지정하는데 그대로 쓰이는 것이다. 단 콜론 연산자로 인하여 벡터가 생성되어 반복 변수에 저장되는 것은 아니고 반복문 안에서 순차적으로 변하는 스칼라 값이 된다.


 다음 예제는 1부터 100까지의 합을 구하는 것이다.


m=0;
for n=1:100
   m = m+n;
end


지금 소개하는 for문 외에도 앞으로 소개하는 모든 명령어들은 명령창에서도 그대로 사용할 수 있다. 명령창에서 다음과 같이 입력해 보라.


>>for n=1:10 x(n)=sin(n*pi/10); end


이 예는 반복문의 변수 n을 변수 x의 인덱스로 사용하여 벡터 x를 생성하는 예제이다. 물론 위의 예와 동일한 일을 수행하는 것은 다음과 같다.


>>n=1:10; x=sin(n*pi/10)


이와  같이 matlab의 벡터나 행렬을 다루는 명령을 이용해서 수행을 하는 것이 for 반복문을 사용하는 것보다 훨씬 더 효율적이고 시간적으로도 이득이 있다. 따라서 fo r반복문을 사용하기 전에 동일한 문제를 벡터나 행렬로서 푸는 방법이 있는지 한 번 생각해봐야 한다. 처음에 나왔던 1부터 100까지의 합을 구하는 방법은 sum()함수를 이용하여 다음과 같이 간단히 해결될 수 있다.


>> k=sum(1:100)


 for 반복문은 반복 변수가 최종값이 이르렀을 때 종료하게 된다. 하지만 반복문 내부에서 이 반복 변수값을 임의로 조정하여 반복 수행을 종료할 수는 없다. 다음 예제를 'forex1.m'이라고 저장한 후 수행시켜 보자.


for n=1:10
   x(n) = sin(n*pi/10);
   n=10;
end


결과는 변수 x는 크기 10인 벡터로 생성된다. 즉 이는 반복문 내부에서 반복 변수를 임의로 조정할 수 없다는 의미이다.


 반복변수를 콜론 연산자로 생성하는 것이 기본적인 사용법이긴 하나 임의의 벡터나 행렬로도 지정해 줄 수 있다. 다음의 예를 입력한 후 ‘forex2.m'으로 저장하자.


m=1;
for n=[2 3 5 7 11 13 17 19]
   m = m*n;
end


위의 프로그램을 수행한 결과이다.


>>forex2
>>n
19
>>m
9699690


반복문이 종료되는 시점에서는 반복변수 n은 지정한 벡터의 마지막 값을 가지고 변수 m은 이들을 모두 곱한 값을 가지게 된다. 즉 반복문의 첫 번째 수행에서는 n=2값을 가지고 두 번째 수행에서는 n=3값을 가지고 세 번째 수행에서는 n=5값을 가지고 … 마지막 수행에서는 n=19값을 가지게 된다.


 for 반복문은 중첩해서도 사용할 수 있다. 다음의 예를 'forex3.m'으로 저장하고 수행해 보자.


clear all
for n=1:5
   for m=5:-1:1
       A(n,m)=n^2+m^2;
   end
end
disp(A)


이 예제에서 첫줄의 'clear all'명령은 현재 작업공간에 잡혀있는 모든 변수를 메모리에서 제거하라는 명령어이다. 그리고 마지막 줄의 disp()함수는 입력값을 화면에 출력하라는 함수이다. 명령창에서 위의 프로그램을 실행한 결과는 다음과 같다.


>>forex3
2.0000 5.0000 10.0000 17.0000 26.0000
5.0000 8.0000 13.0000 20.0000 29.0000
10.0000 13.0000 18.0000 25.0000 34.0000
17.0000 20.0000 25.0000 32.0000 41.0000
26.0000 29.0000 34.0000 41.0000 50.0000


보통은 for문에서 반복적으로 생성되는 변수는 미리 최대 크기로 생성시켜 놓는 것이 좀 더 효율적이다. 예를 들어 바로 이전 예제에서 행렬 A는 반복수행이 될 때마다 기존의 크기에서 1씩 늘어나게 된다. 처음 수행때는 1×5 크기였다가 다음 수행 때는 2×5크기로 늘어나고 … 마지막 수행 때에는 5×5크기로 늘어난다. 이렇게 벡터나 행렬의 크기를 그때그때 ‘늘리는’ 것은 메모리를 많이 사용하며 또한 수행시간 면에서도 비효율적이다. 따라서 for문의 앞에 A=zeros(5,5) 또는 A(5,5)=0 명령으로 미리 A행렬을 5×5크기로 생성시켜 놓고 반복문에 진입하는 것이 조금 더 효율적이다. 여기에 나오는 예제와 같이 아주 작은 프로그램에서는 별로 차이가 없겠지만 반복문 내에서 생성되는 행렬이 수천에서 수만의 요소를 갖는 것이라면 얘기가 달라질 것이다.


 마지막으로 어떤 실수 행렬이 있을 때 그 행렬의 양수의 요소들의 개수, 0의 개수 그리고 음수의 요소들의 개수를 구하는 프로그램을 for문을 이용하여 만들어 보자.


1: clear all
2: a=rand(100,1)*10-5; %-5와 5사이의 임의의 실수 생성
3: nm=0; np=0; nz=0;
4: for i=1:100
5:     if a(i)<0 nm=nm+1;
6:     elseif a(i)>0 np=np+1;
7:     else nz=nz+1;
8:     end
9: end


2번 줄을 보면 rand()함수를 이용하여 난수를 발생시키는데 이 함수는 0과 1사이의 임의의 실수를 발생시키므로 2번줄과 같이 처리하여 -5와 5사이의 임의의 실수를 발생시켜서 변수 a에 저장하도록 하였다. 그리고 5번줄에서 음수이면 nm을 하나 증가시키고, 6번줄에서 양수이면 np를 하나 증가시키고 마지막으로 이도저도 아니면 7번줄에서 nz를 하나 증가시키도록 하여서 행렬 a의 모든 요소를 검사하도록 하였다.


 물론 이 경우에도 for문을 쓰지 않고 예를 들면 다음과 같이 간단하게 같은 일을 수행하는 프로그램을 작성할 수 있을 것이다.


1: clear all
2: a=rand(100,1)*10-5; %-5와 5사이의 임의의 실수 생성
3: nm = sum(a<0)
4: np = sum(a>0)
5: nz = 100-nm-np


3번 줄을 보면 a<0은 행렬a와 같은 크기는 가지는 행렬로서 0보다 작은 요소가 있는 자리에 1이 그렇지 않은 자리에는 0이 위치하므로 이들을 모두 합하며 0보다 작은 요소의 개수가 구해질 것이다. 4번 줄도 같은 원리이다. 앞에서도 언급한바 있지만 프로그램을 코딩할 때 MATLAB의 행렬을 다루는 함수나 내부 함수를 이용하여 보다 효율적으로 작성하는 것을 항상 생각해 볼 필요가 있다.



Posted by 살레시오