## 무료교재: 일단계 파이썬

2023. 2. 5. 12:41

수업 교재로 작성한 '일단계 파이썬' pdf 파일을 공유하고자 한다.

파이썬 공부를 하려는 분들에게 도움이 되시길.

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## (pdf) 아두이노를 이용한 프로그래밍 실습 무료 책

2023. 2. 5. 12:37

몇 년 전에 만든 아두이노 강의 교재를 공유하고자 한다.

아래 표지를 클릭하면 다운로드 가능하다.

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## Q) solve differential equation f''(x)+3f'(x)+2f(x)=sin(x) w.r.t f(x) with f(0)=1, f'(0)=2

2023. 1. 22. 18:49

The differential equation is a second-order linear homogeneous differential equation with constant coefficients. It can be solved using the method of characteristic equations.

The characteristic equation is found by setting the characteristic polynomial equal to zero:
r^2 + 3r + 2 = 0

Solving this equation, we get: r = -1, -2

These are the roots of the characteristic equation, which are real and distinct.

Therefore, the general solution to the differential equation is:
f(x) = c1e^(-x) + c2e^(-2x) + Asin(x) + Bcos(x)

Where c1, c2, A, B are arbitrary constants determined by initial or boundary conditions.

We can use the initial conditions f(0) = 1 and f'(0) = 2, to find the values of c1, c2, A, B.

f(0) = 1 = c1e^(0) + c2e^(0) + A = c1 + c2 + A

f'(0) = 2 = -c1e^(0) - 2c2e^(0) + B = -c1 - 2c2 + B

Therefore, c1 = 1 - A - c2 and c2 = (2 - B)/2

Substituting the value of c1 and c2 in the general solution, we get:
f(x) = (e^(-x)(1 - A - c2) + e^(-2x)(2 - B)/2) + Asin(x) + Bcos(x)

This is the solution to the differential equation f''(x) + 3f'(x) + 2f(x) = sin(x) with the initial conditions f(0) = 1, f'(0) = 2.

거의 완벽한 해법을 제시한다. 충격이다.

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