함수발생기

전기전자 2017.01.09 09:46

4.1 함수발생기 개요

함수 발생기는 정현파, 삼각파, 구형파, 램프파, 펄스파 등의 파형을 발생시키며, 발생 파형의 주파수와 크기를 가변 할 수 있는 장치로서 전기전자 관련 실험에 기본적으로 사용되는 장비이다. 본 실험에서 사용하는 함수 발생기의 특징은 다음과 같다.


  • 출력 주파수 대역 : 0.1Hz - 3MHz

  • 출력 파형은 정현파, 삼각파, 구형파 등으로 가변 가능

  • TTL LEVEL 의 구형파 출력 기능

  • 전압 크기 제어(Vpp=10V)

  • 구형파 듀티 비 제어

  • 출력 파형 ON/OFF 제어

  • 최대 감쇄비는 55dB 까지 감쇄

  • 출력 주파수를 6 DIGIT 녹색 LED에 표시


그림 3.1은 본 실험에서 사용하는 함수 발생기의 전면부를 보여준다.


[그림]함수 발생기 전면부


각 부분의 기능에 대한 설명은 다음과 같다.


1) Main Display

  • 7 Segment LED : 주파수 표시

  • TTL 표시 : TTL 출력 상태 표시

  • 파형 표시 : 정현파, 구형파, 삼각파 중 출력 파형 형태 표시

  • 주파수 표시 : 출력 주파수 단위 (MHz, kHz, Hz) 표시

[그림] 그림 3.2 함수발생기의 발생 파형


2) 입력 키

  • Waveform Key : 정현파, 구형파, 삼각파 중에서 파형 선택

  • TTL 동작 : TTL 출력 선택

  • 숫자 키 : 주파수 선택

  • 주파수 단위 선택 : 주파수 단위 (MHz, kHz, Hz) 선택

  • 커서 선택 : 주파수 수정을 위해 커서 이동

3) 주파수 조정 노브 : 주파수 증가 감소 조정 노브

4) TTL 출력 : BNC 케이블을 통해 TTL 신호를 출력한다. TTL 신호는 디지털 소자의 입력신호롤 사용되며 0~5V 크기의 구형파 펄스이다. TTL 출력으로는 전압의 크기 조절이 불가능하며, 삼각파나 정현파와 같은 형태의 파형은 출력되지 않는다. TTL출력에서는 파형의 주파수만 조절 가능하다.

[그림] TTL 출력파형

5) 메인 출력 : BNC 케이블을 통해 정현파, 구형파, 삼각파 형태의 다양한 파형을 출력할 수 있다. TTL출력과 다르게 파형의 크기, 형태와 오프셋도 조절 가능하다.

[그림] Main 출력 단자를 통한 1kHz, ±10V구형파 발생

[그림] Main 출력을 통한 삼각파, 정현파 발생


6) 크기 조절 : Main 출력 단자를 통해서 파형을 발생시킬 때 파형의 크기를 조절 할 수 있다.
7) DC offset 조절 : Main 출력 단자를 통해 파형을 발생시킬 때 파형의 오프셋을 조절할 수 있다. 기본적으로는 오프셋 전압은 0V로 파형은 +전압의 크기와 – 전압의 크기가 동일하게 발생한다. 그림의 경우 파형의 최대-최소 크기가 10V이며 오프셋이 0V인 ±5V의 정현파가 발생하고 있다. 오프셋 단자를 당겨서 돌리면 DC offset전압을 인가할 수 있게 되고 그림과 같이 오프셋을 5V를 인가할 경우 파형이 0~10V의 크기를 갖는 정현파로 바뀌게 된다.

[그림] 크기 및 DC offset 조절

이 노브를 밀어서 집어넣으면 offset은 기본 설정값으로 돌아가는데 파형의 중간이 0V가 된다. 다시 조절하려면 당겨서 뺀후 조절하면 된다.
8) 듀티 비 조절 : Main단자의 구형파 출력 또는 TTL출력의 경우, 기본적으로는(노브가 밀어서 들어가 있는 상태에서는) 듀티 비가 50%로 설정되어 있다. 즉 + 전압 발생 시간과 –전압의 발생시간이 동일하다. 하지만 듀티비 조절 단자를 당겨서 돌릴 경우 + 전압의 시간과 – 전압의 시간을 상이하게 할 수 있으며 이를 듀티 비 조절이라고 한다.

[그림] 듀티비 조절

9) Shift Key : 입력 키 버튼의 2번째 기능 (파란색 글씨)을 선택하고자 할 때 Shift Key를 누르고 해당하는 입력 키를 누른다.
10) Output ON/OFF 키 : 출력 파형의 On/Off를 제어할 수 있는 버튼으로 OUTPUT ON이 되어 있을 경우에만 출력 파형이 발생한다.

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Posted by 살레시오

 아두이노에는 tone()함수가 제공되는데 부저나 스피커로 음을 발생시킬 수 있는 함수이다. 기본 문법은 다음과 같다.


tone(pin, freq [, duration]);


  • pin : 부저나 스피커가 연결된 디지털 핀번호

  • freq : 주파수 (범위 : 31 ~ 65535)

  • duration : (옵션) 음의 발생 시간


여기서 duration은 주파수 지속시간으로서 이 시간이 지난 후에 noTone()함수가 자동으로 호출되는 것과 같은 효과를 낸다.  duration이  생략되면 noTone()함수가 호출될 때까지 음이 계속 발생된다. 예를 들어서 11번 핀에 부저가 연결되었다면 다음과 같이 한다.


tone(11, 262); // ‘도’음 발생
delay(500);
noTone(11);


이 코드는 ‘도’음을 0.5초간 발생시키는데 다음과 같이 할 수 있다.


tone(11, 262, 500);


이렇게 하면 음 발생 직후 다른 작업을 수행할 수 있으며 500ms후에는 내부 인터럽트가 발생하여 음발생이 자동으로 정지된다. 하지만 단음만 생성할 경우에는 상관없지만 연속음을 생성할 경우에는 주의해야 한다.


tone(11, 262, 500); // ‘도’음
tone(11, 294, 500); // ‘레’음
tone(11, 330, 500); // ‘미’음


이렇게 하면 맨 마지막의 ‘미’음만 발생하게 된다. (왜?) 따라서 올바른 동작을 위해서는 다음과 같이 해야 한다.


tone(11, 262); // ‘도’음 발생
delay(500);
tone(11, 294); // ‘레’음 발생
delay(500);
tone(11, 330); // ‘미’음 발생
delay(500);
noTone(11);
tone(11, 262); // ‘도’
delay(500);
tone(11, 294); // ‘레’
delay(500);
tone(11, 330, 500); // ‘미’


tone()함수는 내부적으로 타이머를 사용하므로 다음과 같은 점들을 주의해야 한다.

  • 이 함수를 사용할 경우 3번 11번 핀의 PWM이 정상적으로 동작되지 않는다.

  • 한 번에 하나의 주파수만 발생시킬 수 있으며 여러 핀에 동시에 다른 음을 발생시킬 수 없다.


 특정 음에 해당되는 주파수를 일일이 숫자로 기입하는 것은 가독성 면에서 좋지 않으며 이를 개선하기 위해서 아두이노에서는 음의 주파수만을 모아놓은 “pitches.h”라는 헤더파일을 제공한다. 내용은 다음과 같다.


/*************************************************
* Public Constants
*************************************************/
#define NOTE_B0  31
#define NOTE_C1  33
#define NOTE_CS1 35
#define NOTE_D1  37
#define NOTE_DS1 39
#define NOTE_E1  41
#define NOTE_F1  44
#define NOTE_FS1 46
#define NOTE_G1  49
#define NOTE_GS1 52
#define NOTE_A1  55
#define NOTE_AS1 58
#define NOTE_B1  62
#define NOTE_C2  65
#define NOTE_CS2 69
#define NOTE_D2  73
#define NOTE_DS2 78
#define NOTE_E2  82
#define NOTE_F2  87
#define NOTE_FS2 93
#define NOTE_G2  98
#define NOTE_GS2 104
#define NOTE_A2  110
#define NOTE_AS2 117
#define NOTE_B2  123
#define NOTE_C3  131
#define NOTE_CS3 139
#define NOTE_D3  147
#define NOTE_DS3 156
#define NOTE_E3  165
#define NOTE_F3  175
#define NOTE_FS3 185
#define NOTE_G3  196
#define NOTE_GS3 208
#define NOTE_A3  220
#define NOTE_AS3 233
#define NOTE_B3  247
#define NOTE_C4  262
#define NOTE_CS4 277
#define NOTE_D4  294
#define NOTE_DS4 311
#define NOTE_E4  330
#define NOTE_F4  349
#define NOTE_FS4 370
#define NOTE_G4  392
#define NOTE_GS4 415
#define NOTE_A4  440
#define NOTE_AS4 466
#define NOTE_B4  494
#define NOTE_C5  523
#define NOTE_CS5 554
#define NOTE_D5  587
#define NOTE_DS5 622
#define NOTE_E5  659
#define NOTE_F5  698
#define NOTE_FS5 740
#define NOTE_G5  784
#define NOTE_GS5 831
#define NOTE_A5  880
#define NOTE_AS5 932
#define NOTE_B5  988
#define NOTE_C6  1047
#define NOTE_CS6 1109
#define NOTE_D6  1175
#define NOTE_DS6 1245
#define NOTE_E6  1319
#define NOTE_F6  1397
#define NOTE_FS6 1480
#define NOTE_G6  1568
#define NOTE_GS6 1661
#define NOTE_A6  1760
#define NOTE_AS6 1865
#define NOTE_B6  1976
#define NOTE_C7  2093
#define NOTE_CS7 2217
#define NOTE_D7  2349
#define NOTE_DS7 2489
#define NOTE_E7  2637
#define NOTE_F7  2794
#define NOTE_FS7 2960
#define NOTE_G7  3136
#define NOTE_GS7 3322
#define NOTE_A7  3520
#define NOTE_AS7 3729
#define NOTE_B7  3951
#define NOTE_C8  4186
#define NOTE_CS8 4435
#define NOTE_D8  4699
#define NOTE_DS8 4978


이 헤더파일은 전역 상수 정의로만 이루어져 있으므로 실행 파일의 용량을 증가시키진 않는다. 따라서 이 파일을 폴도에 복사한 후 인클루드시켜서 필요한 주파수를 사용하면 된다.


#include “pitches.h”
tone(11, NOTE_C3, 1000); // 3도 ‘도’음을 1초간 발생
...


이렇게 주파수(숫자) 대신 상수 이름을 사용하면 가독성이 높아지게 된다.




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 캐드(CAD)란 Computer Aided Design의 약자로 컴퓨터를 이용한 설계 및 제도를 의미하며, 처리 속도가 빠른 컴퓨터의 보급과 고해상도의 그래픽 디스플레이 장치가 일반화되면서 빠른 속도로 발전 되고 있다. CAD는 CAM (Computer Aided Manufacturing : 컴퓨터를 이용한 가공), 그리고 CAE (Computer Aided Engineering : 컴퓨터를 이용한 공학 해석)와 밀접히 결합하여 현대의 기술 발전에 없어서는 안 될 요소로 자리잡고 있다.


  • CAD : Computer Aided Design

  • CAM : Computer Aided Manufacturing

  • CAE : Computer Aided Engineering


특히 제품의 생산 방식에 있어, 종래에는 소품종 대량 생산이 일반적이었으나, 오늘날에는 소비자의 다양한 기호와 제품의 생애 주기(life cycle)이 단축됨에 따라 다품종 소량 생산으로 전환되어 가고 있으므로 신규 설계 작업의 단축은 매우 중요한 의미를 가지게 되었다.


 캐드시스템의 이용은 매우 광범위하지만 가장 많이 활용되는 분야의 예를 들면 다음과 같다.


◆  기계 설계 (mechanical design)

자동차, 항공기, 선박, 기계설비

◆  전기전자 설계 (electric/electronic design)

전기전자회로, 인쇄회로기판(PCB), 반도체

◆  금형 설계 (mold design)

◆  장치 설계 (unit design : 화공, 토목, 환경 등)

◆  건축 설계 (architecture design)

◆  지도 설계 (architecture design)

◆  GIS  (geographic information system)

◆  도시 관리 (urban management)

◆  플랜트 설계 (plant design)


 오토데스크사의 인벤터(inventer)는 기계(부품)을 설계할 수 있는 3d 캐드이다.


인벤터는 다양한 기능을 가지고 있으며 배우기 쉽다는 특징이 있다. 또한 학생(및 교사)들에 한해서 무료로 제공되며교육 기관에서 이 프로그램을 사용하는데 별도의 비용이 들지 않는다는 장점도 가지고 있다. 아래 홈페이지에서 간단한 등록 절차를 거친 후 프로그램을 다운로드할 수 있다.


autodesk inventor download page (free student version)


본 강좌에서는 인벤터의 기본적인 사용법과 설계한 부품을 3d로 프린트하는 방법에 대해서 알아보도록 하겠다.







Posted by 살레시오

 자바(JAVA)는 컴퓨터 프로그래밍 언어 중의 하나로 썬마이크로시스템스(Sun Microsystems, 이하 썬) 라는 회사에서 개발하여 1996년 1월에 초기 버전이 발표된 객체 지향 (object-oriented) 언어이다. 썬의  제임스 고슬링, 아서 밴 호프와 같은 엔지니들이 처음 설계하였다고 알려져 있다.


    

[그림 1] 자바의 창시자인 제임스 고슬링과 마스코트(duke) 이미지


 원래는 썬의 엔지니어들에 의해서 가전 제품에 탑재될 소프트웨어를 만들려는 목표로 1990년에 개발이 시작되었다. 프로젝트의 초기에는 C++을 확장하여 사용하려 했지만 적합하지 않다고 판단하여 C++의 장점은 취하고 단점은 보안한 새로운 언어인 Oak 가 만들어졌다. 이후에 인터넷에 적합하도록 개발 방향이 바뀌면서 자바로 이름을 바꾸고 정식 버전을 1996년 1월에 발표하였다. 인터넷이 보급되면서 운영 체제와 상관 없이 어디에서든 실행할 수 있는 자바의 특성과 자바 애플릿(applet)의 인기에 힘입어 널리 사용되기 시작하였다.


 자바는 “Write once, run anywhere”라는 모토에 충실하여 한번 작성되어 컴파일된 실행 파일은 운영 체제와 상관없이 실행 가능하다. 이것이 가능한 이유는 자바 컴파일러는 소스 프로그램을 특정 기계어로 번역하지 않고 가상 언어로 번역한다. 그리고 그 가상 언어를 특정 기계어로 번역하여 실행하는 시스템을 자바 가상 머신(Java virtual machine, JVM)이라고 한다. (이름에 머신이라는 말이 붙어 있지만 이것도 프로그램이다.) 이 자바 가상 머신(Java Virtual Machine)은 여러 OS용으로 만들어져 있으므로 이것이 설치된 곳이라면 윈도PC, 맥, 리눅스, 서버 컴퓨터, 심지어 가전 제품 등 가리지 않고 어디에서든 자바 프로그램을 실행할 수 있다. 이러한 장점으로 인해서 자바는 다양한 기종의 컴퓨터와 운영 체제가 공존하는 인터넷 환경에 적합한 언어로서 인터넷의 발전과 함께 많은 사용자를 확보해 나갔다. 또한 기존의 C++언어의 장점은 채택하되 잘 사용하지 않는 부분은 배제하고 비교적 배우기 쉬운 간결한 문법도 사용자층을 넓히는데 한몫했다. 그리고 풍부한 클래스 라이브러리(Java API)가 공개되어 있기 때문에 프로그래머는 이것을 잘 활용하면 손쉽게 강력한 기능의 프로그램을 작성할 수 있다.


 자바를 처음 개발해서 보급했던 썬마이크로시스템스는 2010년에 데이터베이스로 유명한 오라클 (Oracle) 이라는 회사에 합병되었으며 따라서 현재 자바는 오라클사에 의해서 유지/배포되고 있다. 한 예로 구글의 안드로이드는 자바의 API를 이용하여 작성한 달빅(Dalvik)이라는 가상 머신 위에서 자바로 작성된 앱을 구동하며 자바 개발자들을 안드로이드로 끌어들여 큰 성공을 거두었다. 하지만 이로 인해서 오라클과 구글 간 자바  API의 사용료(저작권료)에 대한 소송이 진행되고 있기도 하다.


 자바 언어의 특징은 다음과 같이 요약할 수 있다.


  1. 운영체제에 독립적이다. 한번 만들어진 실행 파일은 자바 가상 머신이 설치된 곳이라면 어느 곳에서든지 바로 실행할 수 있다.

  2. 겍체 지향 언어이면서 배우기 쉽고 간결한 문법을 가지고 있다.

  3. 포인터(pointer)를 다룰 필요 없이 메모리 관리를 가상 머신이 자동으로 수행한다.

  4. 네트워크, 분산 처리, 멀티 쓰레딩을 지원한다.

  5. 최근에는 성능도 많이 개선되어 c/c++로 작성된 프로그램에 비해서도 그 실행 속도가 뒤지지 않는다.


 앞으로는 이러한 특징을 가지는 자바 언어의 기본적인 개발 방법에 대해서 알아보도록 하겠다.



Posted by 살레시오

 요즈음 소위 딥러닝(deep learning) 분야가 주목을 받고 있는데 여기에는 수학적인 신경망(neural network)이 사용된다. 신경망은 뭔가 복잡한 것일거라고 오해하기 쉬운데 사실 그 구조는 상당히 단순하다. 여기에서는 신경망을 구성하는 가장 기본적인 단위인 뉴런(neuron)에 대해서 알아보도록 하겠다.


 뉴런은 입력 신호를 받아서 새로운 신호를 발생시키는 신경망의 기본적인 처리 단위이다. 다음 [그림 1]에 개념도를 도시하였다.


[그림 1] 뉴런의 개념도


이 그림에서 보면 원으로 도시된 뉴런은 입력들(이것은 또 다른 뉴런들의 출력들이다)을 받아서 그것을 이용한 어떤 계산을 수행한 후에 출력으로 내 보낸다. 이 출력이 다시 또 다른 뉴런의 입력으로 사용되는 것이다. 이러한 기본적인 수많은 뉴런들이 연결되어 신경망을 구성한다. 여기에서 입력과 출력은 어떤 숫자 값인데 뉴런은 이것을 그대로 받아들이지 않고 가중치(weight)라는 수치를 곱해서 받아들인다.


 이것을 수식으로 표현해 보자. (고등학생 정도의 수학 지식이 있다면 이해할 정도로 간단하다.) 뉴런으로의 입력을 x1, x2, xn 이라고 표기하고 가중치를 w1, w2, …, wn 이라고 표기한다면 뉴런으로의 총 입력 v는 다음과 같이 (입력x가중치) 들의 합으로 표현된다.



이 v를 바이어스(bias) b와 더한 후 활성화 함수(activation function)에 인가시켜 얻은 출력 값이 뉴런의 출력 y가 된다. 활성화 함수를 φ(⋅)로 표기한다면 다음과 같이 뉴런의 출력이 구해진다.



활성화 함수는 여러 종류가 있지만 다음과 같은 시그모이드(sigmoid) 함수가 주로 사용된다.



이 함수는 다음 그림에서 보듯이 양 끝단이 0과 1로 수렴하는 아주 간단한 형태를 갖는 비선형 함수이다. 이 함수의 출력이 0에 가까우면 뉴런은 비활성화되었다고 하며 1에 가까울수록 활성화 되었다고 한다. 여기서 σ는 기울기값으로서 이 값이 클수록 수렴하는 속도가 빨라진다. (즉 원점에서의 기울기가 커진다.)


[그림 2] 시그모이드 함수(실선이 σ=0, 빨간 점선이 σ=2, 녹색 점선이 σ=0.5인 경우)


그리고  바이이스(bias)는 시그모이드 함수를 x축에 대해서 이동시키는 역할을 한다.


[그림 3] (a) b=5 인 경우, (b) b=-5 인 경우


이 바이어스는 어떤 수준의 입력 값에서 뉴런이 활성화될지를 결정하는 인자이다. 보통은 계산식의 편의상 입력이 항상 1인 신호선의 가중치로 간주된다.


[그림 4] 바이어스를 n+1번째 가중치로 간주


즉, n+1번 째 입력을 항상 1로 놓고 그 가중치를 바이어스로 간주하는 것이다. 따라서 [그림 1]과 [그림 4]는 완전히 동일한 뉴런이다. 이제 다음과 같이 가중치 벡터와 입력 벡터를 정의하자.



그러면 뉴런의 출력 y는 다음과 같이 구할 수 있다.



 이 내용을 바탕으로 신경망 중에서 비교적 간단한 구조를 가지는 전방향 신경망(feedforward neural network)이 기본적인 뉴런들로부터 어떻게 구성되는지 다음 포스트에서 알아보도록 하자.


Posted by 살레시오

MATLAB 개요

MATLAB 2015.06.24 08:45

 MATLAB은 수치해석(numerical analysis)을 수행하는 대표적인 프로그램이다. 원래 MATLAB은 Cleve Moler에 의해 처음에는 Fortran으로 작성되어 DOS상에서 구동 가능한 소규모 수치해석 프로그램으로 출발하였으나, 현재는 미국의 MathWorks사에 의해 java virtual machine 위에서 구동되는 (따라서 대부분의 OS를 지원한다.) 대규모 패키지 프로그램으로 발전하였다.



 MATLAB은 수치 해석에 특화된 언어 문법을 가지고 있으며 친숙한 수학적인 기호와 간단한 문법으로 복잡한 계산을 수행할 수 있다. 전형적인 이용 범위는 다음과 같다.

  • 수학과 관련된 계산

  • 알고리즘 개발

  • 상황 모델링과 data분석

  • 여러 가지 과학과 공학적인 그래픽적 표현

  • GUI(Graphical User Interface)에 의한 에플리케이션 개발

 현재 MATLAB은 학계나 연구소등에서 광범위하게 사용되고 있으며 사실상 수치해석툴의 표준으로 자리잡고 있다. 이 프로그램은 범용으로 사용되는 프로그램언어인 C나 C++과는 달리 전문적으로 수치 계산을 하기 위한 프로그램이다.


 간단한 예로 행렬의 곱셈을 들어 보자. 두 개의 행렬을 곱셈하는 프로그램을 C언어로 작성하려고 한다면 2차원 배열을 두 개 잡아서 두 행렬을 각각 저장한 후 반복문 (for 나 while 같은 반복문 명령)을 중첩해서 사용해야 계산 결과를 얻어낼 수 있다. 계산결과를 화면에 출력하거나 파일로 저장하는 추가적인 루틴도 작성해야 한다.



하지만 MATLAB에서는 간단하게 한 줄의 명령으로 이를 수행할 수 있다.



또한 미분방정식의 해나 적분등도 쉽게 계산할 수 있으며 그 결과를 그래픽으로 보여주는 기능 또한 다양하다. 이러한 수학 계산들을 C 혹은 C++이나 다른 범용 프로그래밍 언어로 구현하려고 한다면 고려해야할 사항이 한두 가지가 아닐 것이다.


 이처럼 MATLAB은 강력한 수학적인 능력을 갖고 있고 다양한 분야에 특화된 여러 toolbox(일종의 라이브러리임)를 갖추고 있으며 simulink라는 비쥬얼 모의 실험 환경과 같은 특수한 툴들을 갖추고 있다. 이러한 장점들에 의해서 수치 해석 툴의 강자로 자리매김하고 있다.



Posted by 살레시오

 인텔의 갈릴레오 보드는 아두이노와 똑같은 개발환경을 이용할 수 있는 고성능의 임베디드 보드이다.


[그림 1] 갈릴레오 보드의 패키지


잠시 사용해 본 간단한 느낌은 일단 업로드 속도가 일반 아두이노보다 매우 빠르다는 것과 아두이노의 개발환경과 거의 동일하다는 것이다. 하지만 리눅스 OS 위에서 동작이 되기 때문에 실제 저수준의 성능이 매우 높다고 단정할 수는 없다.

[그림 2] 갈릴레오 보드와 아두이노 프로미니 보드의 TWI 통신 실험


위 사진은 아두니오 프로미니 (좌상단)과 갈릴레오 보드를 TWI로 연결하여 통신 실험을 하는 것이다. 매우 잘 동작한다.  약간의 구글링 결과 제조사 홈페이지에서 확인한 바에 의하면 I2C 통신의 경우 갈릴레오 보드는 마스터로만 사용할 수 있고 100kHz의 속도만을 지원한다. 또한 GPIO핀의 신호를 변화시키는데 2ms 가 소요되고 실제 오버헤드를 고려한다면 230 Hz 정도가 최대이다. 생각보다 성능이 높지는 않은 것 같다.


 이전 포스트에서 두에에서 했던 것과 똑같은 실험을 수행해 보았다. 즉 다음과 같은 코드를 실행시킨 다음 2번 핀의 주파수를 측정해 보는 것이다.


void setup() {
   pinMode(2, OUTPUT);
}
void loop() {
   while(1) {
       digitalWrite(2, HIGH);
       digitalWrite(2, LOW);
   }
}

이 프로그램은 2번 핀을 단순히 on/off 시키는 것이다. 결과는 아래 그림과 같은데 좀 의외였다. [그림 ]에서 스코프의 세로줄 한 칸은 1ms 이다. 따라서 구형파의 한 주기가 약 8.5ms이고 이것을 주파수로 환산하면 약 118 Hz 라는 어이 없는 결과가 나온다. 400MHz 짜리 갈릴레오가 16MHz 짜리 우노 보다 하드웨어 제어 성능이 한참 아래라는 결론이다. 아무리 갈릴레오가 리눅스 위에서 돌아가고 물리적인 핀들이 내부적으로는 I2C로 제어된다고는 하지만 성능이 너무 낮은 것 아닌가 하는 생각이 든다.

[표 1] 성능 비교표

보드

프로세서

동작 클럭

구형파의 한 주기  시간

주파수

아두이노 우노 (uno)

ATmega328

16 MHz

5 us

200,000 Hz (200 kHz)

아두이노 두에 (due)

AT91SAM3X8E

87 MHz

8 us

125,000 Hz (125KHz)

인텔 갈릴레오

intel Quark

400 MHz

8.5 ms

     118 Hz

 물론 갈릴레오는 원보드 마이컴이라서 일반적인 아두이노와 종류와 그 타겟 분야가 다르기는 하다. 하지만 단순히 굉장히 빠른 아두이노라는 오해를 가지고 실제 프로젝트에 적용시키려면 충분한 검토가 이루어져야 할 것 같다.



Posted by 살레시오

Due보드의 PWM 개요

 아두이노 두에 (arduino due) 의 PWM 핀은 다음 그림의 핀맵에 나온 바와 같이 같이 D2부터 D13까지 12개를 사용할 수 있다. 따라서 우노보다 더 많은 핀을 PWM출력으로 사용할 수 있다.


[그림 1] 아두이노 두에의 핀맵


단순히 핀 수만 많은 것이 아니라 우노와 달리 최대 해상도를 12비트까지 지정해 줄 수 있다. 따라서 우노는 [0, 255]범위의 출력(8비트)을 사용했었는데 두에의 숫자 범위는  [0, 4095] 이다.


 PWM의 해상도를 조절하려면 다음과 같은 함수를 사용해야 한다.


analogWriteResolution(nBits);


입력인수는 몇 비트를 사용할 것인가를 지정해주면 되며 기본값은 8비트이다. 만약 12비트로 해상도를 높이고 싶다면 다음과 같이 하면 된다.


analogWriteResolution(12);


그런 다음 analogWrite()함수를 사용하면 된다. 예를 들어서


analogWrite(6, 4095); // 6번핀에 4095값을 내보낸다.


 만약 어떤 아날로그 센서의 입력이 [0, 1023] 범위의 값인데 이것을 [0. 4095]범위의 값으로 변환하고 싶다면 map()이라는 함수를 사용하면 된다.


map(sVal, sMin, sMax, cMin, cMax);


이 함수는 sVal 값을 원래의 범위인 [sMin, sMax] 에서 변환하고자 하는 범위 [cMin, cMax]에 해당하는 값으로 바꾸는 함수이다. 만약 (0, 1023)범위의 센서값을 [0,4096]값으로 바꾸고 싶다면 다음과 같이 하면 된다.


map(sVal, 0, 1023, 0, 4095);


이 함수들을 사용해서 PWM을 12비트 해상도로 변경하고 [0,1023]범위의 센서값을 PWM 으로 매핑하는 예는 다음과 같다.


analogWriteResolution(12);

analogWrite(12, map(sensorVal, 0, 1023, 0, 4095));


여기서 sensorVal 변수에는 10비트 아날로그 센서값이 저장되었다고 가정한다.

PWM 주파수 변경

 아두이노 Due의 PWM 주파수는 1KHz 로 정해져 있다. 그런데 응용 분야에 따라서 이 주파수를 변경해 주어야 하는 경우가 있다. 하지만 아두이노에서 PWM의 주파수를 바꿔주는 공식 API 는 없어서 무척이나 불편하다. 그래도 AVR 계열의 아두이노에서는 이런 불편을 해소하기 위해서 사용자가 작성한 라이브러리 (PWM.h)라도 있는 것 같은데 Due의 경우에는 아직까지 그런 라이브러리는 없는 것 같다.


 구글링을 해본 결과 아주 방법이 없는 것은 아니었다. 일단 다음의 헤더 파일을 연다.(윈도의 경우)


Program Files > Arduino > hardware > arduino > sam > variants > arduino_due_x > variant.h


64비트 윈도라면 Program Files(x86) 폴더 밑을 뒤져야 한다. 이 파일을 열면 다음과 같이 정의된 부분이 나온다.


/*
* PWM
*/
#define PWM_INTERFACE PWM
#define PWM_INTERFACE_ID ID_PWM
#define PWM_FREQUENCY 1000
#define PWM_MAX_DUTY_CYCLE 255
#define PWM_MIN_DUTY_CYCLE 0
#define PWM_RESOLUTION 8


이 상수값들을 변경하면 PWM의 주파수나 기본 분해능을 설정할 수 있다고 한다. 예를 들어서 주파수를 10KHz로 변경하고 싶다면 PWM_FREQUENCY 를 10000 으로 바꾸면 된다.


[그림 3] dc모터 실험 (2V 이상 인가되어야 회전이 시작됨)


조그만 장난감 모터는 1KHz 주파수로도 충분하다. 필자가 가지고 있는 모터는 조금 용량이 큰데 (12V/12.9W) 이 정도만 되도 주파수를 조금 키워야 한다. 몇 번 실험해보니 12KHz 정도가 적당한 것 같다.



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 이탈리아어로 due 는 두에 라고 읽고 '둘'이라는 뜻이다. 숫자 1, 2, 3 이 uno, due, tre ... 이다. 다른 것들은 모두 AVR계열의 프로세서를 사용해서 최대 클럭 속도(16MHz)나 배정도(double) 실수 사용에 제약이 있으나 이것은 ARM Cortex-M3 프로세서를 사용하여 훨씬 높은 성능을 가지고 있다.


[그림 1] 아두이노 Due 의 외형

일단 클럭주파수가 84MHz이고 내부적으로 3.3V를 사용 (보통 다른 아두이노 보드는 5V로 동작한다)하므로 라즈베리파이의 GPIO와 핀끼리 바로 연결할 수 있다는 장점도 있다. 또한 AVR 기반의 아두이노 보드와 달리 DAC도 내장하고 있으며 프로그램에서 64bit double형도 다룰 수 있다고 한다. 성능이 높은 만큼 가격은 다소 비싼 편이다. 동작 클럭이 84MHz이므로 단순히 비교하면 우노보드보다 5배 이상 성능이 높으며 디지털 핀수가 굉장히 많아졌고 PWM 개수도 우노보드보다 더 많으며 해상도도 12bit까지 지정할 수 있다. 그리고 모든 디지털핀에 인터럽트를 설정해 줄 수 있다는 것도 큰 장점이다. 우노의 경우 두 개의 외부 인터럽트만 사용할 수 있다.


 자세한 사양은 다음 표와 같다.

[표 1] 아두이노 Due 보드의 사양

Microcontroller

AT91SAM3X8E

Operating Voltage

3.3V

Input Voltage (recommended)

7-12V

Input Voltage (limits)

6-16V

Digital I/O Pins

54 (of which 12 provide PWM output)

Analog Input Pins

12

Analog Outputs Pins

2 (DAC)

Total DC Output Current on all I/O lines

130 mA

DC Current for 3.3V Pin

800 mA

DC Current for 5V Pin

800 mA

Flash Memory

512 KB all available for the user applications

SRAM

96 KB (two banks: 64KB and 32KB)

Clock Speed

84 MHz

 두에보드에는 USB연결단자가 두 개가 있는데 기본적으로 DC잭에 가까운 마이크로USB포트와 PC를 연결하면 전원이 공급되며 프로그램을 업로드할 수 있는 환경이 된다. 이 경우 별도로 DC잭으로 전원을 공급할 필요는 없으나 필요할 경우 7V~12V를 연결해야 한다.


[그림 2] 아두이노 Due의 프로그래밍 포트

 한 가지 주의할 점은 기존 아두이노보드들은 5V로 구동되는데 비해서 이것은 구동 전압이 3.3V라는 것이다. 입출력 핀에 5V신호를 인가하면 보드에 손상이 올 수도 있다고 하니 주의해야 한다.


 PC와 USB를 연결하고 스케치를 실행한 후 도구>보드>아두이노Due(Programming port)를 선택하고 도구>포트>COM? 에서 올바른 포트를 선택하면 일단 환경설정이 끝난 것이다. 예제의 Blink 를 열어서 업로드하면 보드상의 LED 가 깜빡이는 것을 볼 수 있다.

핀의 구조를 도시한 다이어그램은 다음과 같다.

[그림 3] 아두이노 Due의 핀맵

 한 가지 주의할 점은 클럭이 84MHz 이니까 16MHz 를 사용하는 우노보다 6배 이상 성능이 높을 것이라고 기대하면 안된다는 것이다. 성능 테스트를 위해서 간단한 프로그램으로 테스트를 해 보았다. 프로그램은 다음과 같이 2번 핀을 연속적으로 on/off 시키는 것이다. 그리고 이 핀의 주파수가 어떻게 나오는가를 스코프로 찍어보는 것이다.


void setup() {
   pinMode(2, OUTPUT);
}
void loop() {
   while(1) {
       digitalWrite(2, HIGH);
       digitalWrite(2, LOW);
   }
}

2번 핀을 스코프로 찍어서 본 결과는 다음과 같다. 화질이 안 좋지만 세로 줄 한 칸이 1us이므로 구형파의 한 주기가 5us 이다. 따라서 주파수는 200kHz라는 것을 알 수 있다. 가로줄은 한 칸이 1V이므로 on 상태에서 3.3V 의 값을 갖는것을 알 수 있다.

[그림 4] 실험 결과

똑같은 프로그램을 아두이노 우노에 집어 넣고 실행 시킨 결과 구형파의 한 주기가 8us 가 나왔다. 주파수로 따지면 125kHz이다.


 이것만으로 단순하게 성능비교를 하기에는 부족하지만 두에가 우노보다 약 1.6배의 성능을 보여준다. 우노의 클럭주파수가 16MHz 이고 두에가 84MHz이다. 내부적인 연산 속도는 5배 이상(실수 연산의 경우에는 더 높은 성능을 기대할 수 있을 것이다.)의 성능을 가질 것으로 짐작할 수 있으나 디지털 핀과 같은 하드웨어를 제어하는 경우에는 우노에 비해서 5배 이상의 성능을 기대한다는 것이 무리라는 결론이 나온다.



Posted by 살레시오

 단순히 로봇이 인간의 동작이나 기능만을 흉내내는 단계를 넘어서서 인간과 유사하게 사고하여 스스로 판단을 내리는 단계에 도달하기 위해서 현재에도 전세계적으로 연구가 활발히 진행되고 있다. 즉, 단순하게 정해진 알고리듬에 따라서 작업을 수행할 수 있는 로봇이 아니라 주어진 상황에서 스스로 독자적으로 판단하여 목적을 달성할 수 있는 로봇을 지능형 로봇 (intelligent robot)이라고 할 수 있다.


 지능형 로봇의 세 가지 핵심적인 기능은 다음과 같다.


    ❶ 외부 환경을  인식한다.

    ❷ 스스로 상황을 판단한다.

    ❸ 자율적으로 동작한다.


이러한 기능을 갖춘 지능형 로봇은 가정용 로봇, 재난 구조용 로봇, 자율 주행 자동차 등과 같은 형태로 실생활에 들어오고 있다.


 대학생들이 쉽게 접할 수 있는 고전적인 지능형 로봇의 예로 마이크로마우스(micro mouse)라는 로봇이 있다. 전기/전자 분야의 국제 학회인 IEEE (The Institute of Electrical and Electronics Engineering)의 Computer Society 에서 1977년 5월 제안하여 1979년 첫 대회를 개최하였으며, 주목적은 전기/전자 공학도들로 하여금 컴퓨터의 응용력과 개발 능력을 향상시키는 것이었다.  그 후 이 경기는 유럽, 일본, 동남아, 한국 등으로 전파되어 많은 국제 경기와 국내 경기가 매년 개최되었다.


[그림 1] 마이크로마우스


마이크로마우스는 미로라는 외부 환경을 인식해야 하고 스스로 미로의 구조와 골인 지점까지의 경로를 탐색(판단)해야 한다. 그리고 탐색된 경로를 주파하여 골인 지점까지 움직여야 하며 인간이 외부에서 조정하는 것이 허락되지 않는다. 앞에서 기술한  지능형 로봇의 세 가지 요소를 모두 가지고 있는 것이다.


 지능형 로봇은 국제 로봇 연맹  (International Federation of Robotics, IFR) 에서 다음과 같이 분류하고 있다.


[표 1] 지능형 로봇의 분류



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